poutrelle béton armé pour terrasse suspendue

Bonjour,
Je souhaite construire une terrasse de 4 X 5m en hauteur sur 4 piliers béton de diamiètre 15cms, et relier ces piliers deux par deux dans le sens de la longueur par deux poutrelles béton armé de 0,20 X 0,15 sur 5m de portée. (J'ai hésité avec un fer HEA en 180 ou 200). Sur ces deux poutrelles en BA, seront posés à l'équerre des tubes carré de 80mm en épaisseur de 6mm avec une portée maxi de 3,50m.

Ma question est : les deux linteaux en BA devront supporter une structure bois en Ipé, ainsi que des personnes. Cette dimension est-elle sous dimensionner? Doit-on passer en 0,20X0,20? A savoir que je suis limité par la hauteur des linteaux car une auto doit passer dessous.

Les tubes carré d'une telle section seront-ils suffisants, sans produire une flèche importante? D'autre part je compte souder sur cette structure de tube de 0,80 des tubes de 0,50 par 0,30 pour faire office de structure sur laquelle je viendrai directement visser les clips pour les lames de bois.
Ma question est y a t il un problème de dilatation entre l'acier et le bois qui pourrait faire gondeler le platelage, ou cette dilatation est-elle négligeable?

Merci pour les réponses qui me seront d'une grande importance, pour savoir si je retourne sur une structure acier, dont le prix est sans commune mesure avec les linteaux BA.

Bonne soirée à tous!